Integral impropia

Las integrales impropias son integrales definidas que cubren un área no acotada.

Un tipo de integrales impropias son las aquellas en las que al menos uno de los puntos extremos se extiende al infinito. Por ejemplo, 

es una integral impropia. Se puede ver como el límite 

Otro tipo de integrales impropias son las integrales cuyos puntos extremos son finitos, pero la función integrada no está acotada en uno o los dos extremos. Por ejemplo la siguiente es una integral impropia.

Conjunto de práctica 1: evaluar integrales impropias con extremos no acotados

Evaluemos, por ejemplo, la integral impropia 

Como se mencionó anteriormente, es útil ver esta integral como el límite

 Podemos usar el teorema fundamental del cálculo para encontrar una expresión para la integral:

Ahora nos deshacemos de la integral y tenemos un límite por determinar: