Integral definida

 Formula general:

El signo de la integral ∫ representa la integración. La dx indica que estamos integrando sobre la x; la x es llamada la variable de la integración. En la tipografía matemática correcta, la dx es separada de la integrante con un espacio. Dentro de ∫...dx es la expresión para ser integrada, llamada la integrante.

Existe una importante relación entre integral definida y derivada, esta conexión o relación estrecha se presenta con este término de teorema fundamental del cálculo integral el cual es una muy útil herramienta de la cual queda establecido que, dada un función f (x), su función integral asociada f (x) debe cumplir con: F1 (x) = f (x). Usando este teorema como parte fundamental del cálculo integral, entonces es posible definir una forma que nos ayude a calcular la integral definida de una función f(x9 en un intervalo [a, b] que es el punto que vimos anteriormente: La Regla de Barrow, es decir, que se debe:

1. Como primer paso se debe buscar una función F (x) que pueda verificar que F (x) = f (x).
2. Luego calcular el valor que tiene esta función en cada extremo del intervalo: f (a) y f (b).
3. Ahora el valor de la integral definida que existe entre los dos puntos se representa de la manera en que lo vimos en la figura anterior.